So 2000 and late

Kaiken takana on matematiikka

Kahta ei voi välttää, kuolemaa ja Yle-veroa. Turha potkia tutkainta vastaan, katsotaan ennemmin, mitä vastinetta verorahoille saadaan. Yle Areenalla näkyy vielä 8 päivän ajan mainion dokumenttisarjan, ”Koodien maailma” kaikki kolme osaa. Sarjassa matemaatikko Marcus du Sautoy avaa meitä ympäröivän maailman kätkettyjä koodeja. Minua dokumentti kiinnosti erityisesti, sillä olen kiinnostunut sattuman vaikutuksesta arkielämässä ja tässä ikään kuin valotettiin satunnaisilta näyttävien asioiden taustalla vaikuttavia säännönmukaisuuksia.

Lintuparvien lennossa on oma säännönmukainen koodinsa, samoin kuin alkulukujen mukaan maanpinnalle lisääntymään nousevat kaskaat. Alkuluvut ovat jaollisia vain luvulla yksi ja itsellään. Kaskaiden ainoa puolustuskyky on näennäisesti arvaamaton lisääntymisvuosi ja suuri lukumäärä. Ahnainkaan petolaji ei ehdi syödä kaikkia kaskaita.

Jos ymmärsin oikein, niin evoluutio on ohjannut eri kaskaslajit noudattamaan alkuluvuilla jaollisia lisääntymisjaksoja, sillä näin minimoidaan mahdollisuus eri lajien sekoittumiselle. Jos lajit sekoittuisivat, sekoittuisi myös lisääntymisjakso. Harva se vuosi pinnalle pöllähtäviin hyönteisiin osaisi moni petoeläinlaji sopeutua.

 

Osa 1/3: Numeroiden taikaa

Ensimmäisessä osassa du Saytoy kertoo kaskaiden lisäksi muun muassa siitä, miten ihmissilmän estetiikantajua miellyttävät seikat, kuten kultainen leikkaus, pii ja muut säännönmukaisuudet toistuvat luonnossa ja ihmisen rakentamissa kohteissa.

Säännönmukaisuudet ovat niin vahvoja, että piin ja tilastotieteen normaalijakauman, eli lontooksi bellcurven avulla matemaatikko voi ennustaa esimerkiksi suurimman kalan painon, mitä kalastaja on koskaan kalastanut. Lisäksi dokumentissa avataan sellaisia aivoon sattuvia asioita, kuten imaginaarilukuja ja negatiivisia lukuja.

 

Osa 2/3 Luonnon rakennuspalikat

Toisessa osassa avataan toistuvien muotojen sääntöjä. Minulle oli uusi tieto, että viisi noppinakin käytettyä geometristä muotoa ovat ainoat täysin symmetriset kappaleet mitä voi olla olemassa. Muun muassa Irlannin Giant's Causeway:n basalttipylväiden ja mehiläisten kennostojen muotojen takaa löytyvä kuusikulmio on yksi näistä.

Kuusikulmio on vahva rakenne ja mehiläisten tapauksessa rakennelma vie vähiten vahaa. Samaan teemaan sopii saippuakuplan muoto, eli pallo, jonka muoto perustuu energian minimointiin. Aamu-uniselle on jotenkin lohduttavaa, että maailmankaikkeuden koodi pohjautuu laiskuuteen ja energian minimointiin.

Yksinkertaisuus löytyy myös puiden muodon takaa. Oksa kasvaa ja jakautuu. Toista. Miksi puut eivät näytä säännöllisiltä? Samasta syystä miksi jokainen basalttipylväs ei ole säännönmukainen. Kaikki asiat vaikuttavat muotoon: valo tulee tietystä suunnasta, tuuli katkoo oksia tai tuholaiset syövät lehtiä. Jaksossa valotetaan myös ikuisesti toistuvia fraktaaleja.

Kautta Kekkosen, tarvittiin matemaatikko selittämään minulle, miksi tämän roiskijan teokset ovat hienoja. Maalaukset näyttävät samoilta, riippumatta miten kaukaa niitä katsotaan. Kiehtovaa, miten myös todellisuudessa rakenteet toistuvat samoina mittasuhteesta huolimatta. Tämä seikka näytetään dokumentissa toteen pilvien ja kivien rakenteiden avulla.

 

Osa 3/3: Tulevaisuuden ennustaminen

Kolmannessa osassa pohditaan ennustamista ja kaoottisen järjestelmän ominaisuuksia. Ihmisten liikkeitä voidaan ennustaa ja jopa kaupunkien rakenteita. Kaoottinen järjestelmä koostuu monista toisiinsa vaikuttavista osista ja, jos ymmärsin wikipediaa oikein, niin kaoottinen järjestelmä muuttuu kompleksiseksi silloin, kun näiden osien vaikutukset ovat (vaikeasti) selitettävissä.

Miksi on niin vaikea ennustaa tulevia tapahtumia? Esimerkiksi säätä ennustaessa kaikki vaikuttaa kaikkeen. Aurinko, painovoima, ilmakehän paine, perhosen siipien vaikutus jne. Ilmeisesti samasta syystä puukaan ei kasva symmetriseksi. Kaoottisuus ilmeni oikein hyvin aikoinaan intissä, kun piti mitata sijainti. Jatkuvasti sai huomata, miten pieninkin virhe moninkertaistuu matkalla.

Kolmannessa osassa ilmenee lähes yliluonnollisilta vaikuttavia tilastotieteen ilmiöitä, kun yksilöt eivät kykene arvaamaan karkkipurkin karkkien lukumäärän oikein, mutta tarpeeksi suuri määrä arvauksia osuu hämmästyttävän lähelle oikeaa vastausta. Hämmästyttävää on myös se, että näennäisesti sattumanvaraisten asioiden, kuten kivi paperi sakset -pelin taustalta löytyy säännönmukaisuuksia.

 

Dokumenteista matematiikan opiskeluun

Täytyy myöntää, että oma järki ei riitä alkuunkaan todellisuuden ymmärtämiselle. Tarvitaan ajattelun työkaluja. Ajattelin ottaa viimeinkin lusikka kauniiseen käteen ja hyökätä vanhan arkkiviholliseni, matematiikan kimppuun. Näiden dokumenttien ansiosta olen alkanut ymmärtää matematiikan roolia aivan eri tavalla, kuin mihin kouluopetus kykeni. Tai ehkä en vain silloin itse tajunnut, tai muut asiat kiinnostivat enemmän. En ole koskaan oppinut kieliä koulussa, vaan ainoastaan käyttämällä niitä, joten tuskin opin koodien kieltäkään. Ajattelin aloittaa itseopiskelun Khanacademyssä, missä opetus on videoitu ja sitä voi seurata omaan tahtiin.

 

Ehkä nyt kun alan uskomaan, että maailma ja todellisuus seuraa sittenkin jotakin todella mutkikasta koodia, niin ehkä byrokratiankin takana on jokin järki? Njääh, tuskin.

Piditkö tästä kirjoituksesta? Näytä se!

1Suosittele

Yksi käyttäjä suosittelee tätä kirjoitusta. - Näytä suosittelija

NäytäPiilota kommentit (17 kommenttia)

Käyttäjän grohn kuva
Lauri Gröhn

Perhosensiipiefekti on hömppää. Käy huonosta metaforasta. Eikä matematiikka ole edes tiede, vaan abstraktien artefaktien teknologia.

Käyttäjän MikkoValtteriKalli kuva
Mikko Kalli

Ehkä kyse on vähän samasta ilmiöstä, kuin lumipallo, joka saa aikaan lumivyöryn. Varmaan vyöryäisi ilmankin, mutta silti se on laukaiseva tekijä?

Siihen, onko matematiikka tiede, en koe olevani pätevä sanomaan mitään. Pitäisi ensin ymmärtää sitä hieman paremmin.

Dokumenttisarja on silti oikein viihdyttävä.

Käyttäjän grohn kuva
Lauri Gröhn

Otsikkokin on harhainen. Matematiikka on kokoelma konstruktioota, joiden avaulla voidaan kuvata muita konstruktioita.

Käyttäjän MikkoValtteriKalli kuva
Mikko Kalli Vastaus kommenttiin #5

Ookkei, avaatko himpun verran tarkemmin tätä?

Käyttäjän anmarirytila kuva
Anmari Rytilä

Hieno kirjoitus, kiitos!

Itse olen kiinnostunut numerologiasta, joka pohjautuu Pythagoraan
oppeihin.
Teen numerologisia analyyseja, ja käytän lähteenä kirjaa
Signe Hasso, Helena Davis - Mitä numerot kertovat
(Ei kannata häiriintyä kirjan hieman puisevasta suomennoksesta...)

Käyttäjän grohn kuva
Lauri Gröhn

Numerologia on puhdasta hömppää.

Käyttäjän anmarirytila kuva
Anmari Rytilä

Oletko varma, ettet itsekin ole "puhdasta hömppää" ?

Mikä Sinun mielestäsi ei ole "hömppää" ?
Olisin kovasti kiinnostunut lukemaan siitä.

Mitä tulee Mikko Kallin kirjoitukseen, kritisoit sitä mielestäni
perusteettoman rumasti. Oletko kenties matemaatikko eli perehtynyt
asiaan syvällisesti ?

Käyttäjän MikkoValtteriKalli kuva
Mikko Kalli

Kiitos! Kirjoittamisesta minä enemmän ymmärrän kuin matematiikasta.

Käyttäjän jallerajala kuva
Jari Rajala

Hyvää pohdintaa Mikko, lisää kaipaa, ja mieluummin ilman Gröhnin pumppuhaulikkoa. Kuulemma universumin ymmärtämiseen tarvittavaa matematiikkaa ei ole vielä keksitty. Luulen että, tuskinpa keksitäänkään, meidän toimesta kuitenkaan. Matematiikalla hommat toimii tiettyyn pisteeseen ok, mutta entä kaikkein villeimmät teoriat olemisestamme. Homma tökkii. Tiesitkö että esim. jousiteorian jousi on todella, siis toodeella pieni. Teorian mukaan, jos tavallinen atomi venytetään vaikkapa galaksin kokoiseksi, olisi se kaiken perusjousi edelleen samassa suhteessa pienempi kuin on hiuksen halkaisija. Missä lienee matikka tälläiseen? ;∂ Aihetta hieman sivuten kirjoitin joskus kieli poskessa seuraavan tekstipahasen http://keskustelu.skepsis.fi/message/FlatMessageIn...

Käyttäjän MikkoValtteriKalli kuva
Mikko Kalli

Hei Jari, ja kiitos Laurin tiukan, mutta ytimekkään kommentin avaamisesta. Oletteko Skepsis Ry:n hyvä poliisi ja paha poliisi? Täytyy myöntää, että matematiikan kohdalla olen hyvin kaukana omalta mukavuusalueeltani, että joudun ottamaan tietoa aika lailla annettuna.

Artikkelisi oli mielenkiintoinen. Jännä idea tuo jousiteoria. Gravitaatio ei vaadi työtä ja silleen... Miten yksittäinen atomi venytetään galaksin kokoiseksi? 12-tahokkaan muotoon asetetuilla supermassiivisilla mustilla aukoilla täydellisessä tyhjiössä? Täydellisen keskelle yksi atomi ja sitten se venyisi kohti aukkoja? Mitä muuten tapahtuisi, jos se joutuisi yhtä aikaa kaikkien tapahtumahorisontin tuolle puolen? Mukaan vielä pimeä energia, joka on ilmeisesti tasku-ulottuvuuksiin karanneita fotoneita, tai jotakin... Vähemmästäkin atomi halkeaa. Ja pää. Onneksi tänne rakennettu jonkinlainen paradoksien estokoneisto.

Saman kaltaisia asioita popularisoi muuten tällainen Morgan Freemanin hostaama dokumentti nimeltä ”Through the Wormhole”. Tosin kymmenen vuotta myöhemmin! http://en.wikipedia.org/wiki/Through_the_Wormhole
Dokumenttisarja oli nähtävillä kokonaisuutena, mutta nyt se on kadonnut.

Yksittäisiä jaksoja löytyy vielä Youtubesta. Suosittelen pelkästään Morgan Freemanin takia katsomaan jaksoja! Jatkuvasti mutkikkaammiksi muuttuvia teorioita tarkastellessa minulle tosin herää pakosta fiilis siitä, että nyt valmiiksi riekaleisia, toisiinsa sopimattomia teorioita, joita paikataan purkkavirityksillä...

Hei, taidan ymmärtää mitä Lauri tarkoitti kirjoittaessaan: ”Matematiikka on kokoelma konstruktioota, joiden avaulla voidaan kuvata muita konstruktioita. ”

Ilmeisesti todellisuus, sellaisena kun sen havaitsemme, on suurimmaksi osaksi harhaa. Sitten kun soppaan heitetään se tosiasia, että kaikki aistien välittämä informaatio on aivojemme rakentamaa illuusiota, niin päästään lopputulokseen, että todellisuus tekee pilkkaa ihmisestä, eikä edes hänen omat aivonsa ole hänen itsensä puolella. Onneksi todellisuus on ilmeisesti liian laiska aktiivisesti kiusaamaan meitä. Valitettavasti omat aivot eivät ole...

Käyttäjän grohn kuva
Lauri Gröhn

Noissa madoreissä ja vastaavissa on se ongelma, että jos malli ei kiellä jotain asiaa X, ei siitä seuraa että X on.

Käyttäjän MikkoValtteriKalli kuva
Mikko Kalli Vastaus kommenttiin #13

Vanha kunnon Occamin partaveitsi. Ei pidä monimutkaistaa asioita tarpeettomasti.

Käyttäjän jallerajala kuva
Jari Rajala

Ihminen hiljattain tietoisuuteen havahtuneena laumaeläimenä elää itse luomassaan illuusiossa maailmasta. Ihmisen illuusiot ja päämärät määräävät pitkälti ihmisolion fyysiset ominaisuudet. Jos olisimme olemassa vain jonkinlaisena mielenä ilman aineellista olemusta, meitä tuskin edes kiinnostaisi mitä aine tekee (vajaa 5% kaikesta) tai mitä aineesta muodostuneet mahdolliset muut olennot tekisivät.

Voi vain kuvitella seurauksia jos käy kuten ennustetaan käyvän, että tietoisuutemme voitaisiin skannata ja siirtää ikuiseen elämään mikrosirumaailmaan. Siellä ei olisi mitään rajoitteita, paitsi vain oma mielikuvitus. Jos taas olemmekin jo keinotekoisia olentoja jonkinlaisessa matrixsissa (kuten monet väittävät, esim uskovaiset) niin silloin emme voikaan tietää mistään sen enempää kuin mitä annetaan tietää, ja siihenkään ei voisi luottaa pätkääkään.

Tunnettu universumi huimaavasti esitettynä http://www.youtube.com/watch?v=17jymDn0W6U

En ole sepsiksen kanssa missään tekemisissä tänäpä. Mullen liian jäykkää ja fundamentalista porukkaa ;∂

Käyttäjän MikkoValtteriKalli kuva
Mikko Kalli Vastaus kommenttiin #16

Hei, hyvä video. Tässä on samantapainen, mutta pelkistetympi, interaktiivinen ja zoomaa myös atomitasolle ja pienempään. http://htwins.net/scale2/
Jos noi mittasuhteet pitää paikkansa, niin Halleyn komeetta on likimain Mount Everestin kokoinen?

Tavallaan se kulttuuri, minkä sisällä elämme on eräänlainen keinomaailma. Tulkitseminen on todella monimutkainen prosessi. Aistien kautta saatu rajallinen informaatio tulkitaan alitajuisesti aivoissa. Jos olen ymmärtänyt oikein, niin se mitä näemme ja kuulemma rakennetaan aivoissa. Taiteen parissa sen huomaa parhaiten. Musiikki olisi vain melua, ellei aivot tulkitsisi sitä, samoin piirrokset olisivat vain viivoja.

Reagointiin vaikuttaa kulttuuri, geenit, vaistot ja opitut asiat. Oli muuten mielenkiintoista lukea viimeisimmän Kuukausiliitteen artikkeli, jossa käsiteltiin miten ennen kaikki ei ollut paremmin. Kaikki tuntuu muuttuvan niin nopeasti. Järkkymättöminä faktoina ja normeina pidetyt asiat murenevat hetkessä. Muutosta ei havaita jos sen elää sen keskellä.

Käyttäjän grohn kuva
Lauri Gröhn

Ei jousiteoriassa ole mitään jousia, matemaattisia abstraktioita vain. Ja tuo atomin venyttäminen on puhdasta hömppää.

Käyttäjän Poika kuva
poika heinänen

Torrentteina löytyy ja iloisesti. Kannattaa katsoa jo Morgan Freemanin äänen takia ;)

Käyttäjän MikkoValtteriKalli kuva
Mikko Kalli

Eka jakso: "Is There a Creator" on aika hauska, koska Morgan Freeman esiintyy niin usein elokuvissa jumalan roolissa!

Mainos

Netin kootut tarjoukset ja alennukset